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行測數量關系:巧解不定方程問題

2020-03-05 09:06:12| 來源:中公教育王天翔

在數學中,我們把未知數個數多于獨立方程個數的方程叫做不定方程,比如:2x+y=5。這個方程包含兩個未知數x和y,我們可以發現如果x=1那么y=3,如果x=2那么y=1,如果x=1.5那么y=2,也就是此類方程的特點:任意選取一個x的值都有一個y值與之對應讓方程成立。那么問題來了,行測考試中數量關系單選題遇到不定方程時到底要讓x等于幾呢?中公教育專家帶大家一起了解。

我們都知道,行測考試數量關系的題目大多是與生活相關的,我們所假設的未知量往往是有實際意義的:可能是公交車的數量、箱子的數量等,那么也就限制了未知量必定在整數范圍內取值,這就幫我們縮小了取值范圍。

1.整除法

例:用大小兩種箱子裝水,已知每個大箱子可裝7瓶水,每個小箱子可裝3瓶水。現在用了兩種箱子若干恰好裝了33瓶水,那么可能有多少個大箱子?

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

假設大箱子x個,小箱子y個。根據題意兩種箱子所裝水的總和為33瓶可得:7x+3y=33我們發現33是3的倍數,因為箱子的個數都是整數,所以3y也是3的倍數,那么x也一定是3的倍數,也就是說大箱子的個數應該是3的倍數。觀察選項只有c選項是3的倍數,則直接選擇C選項。

2.奇偶性

例:有紅藍兩種文件袋,每個藍色文件袋可裝7份文件,每個紅色文件袋可裝4份文件。現有兩種文件袋若干一共裝了29份文件,那么可能有多少個藍色文件袋?

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

假設藍色文件袋x個,紅色文件袋y個。根據題意兩種文件袋一共裝了29份文件可得7x+4y=29。7x與4y之和29為奇數,我們知道兩個整數相加為奇數時二數必為一奇一偶,因為4y為偶數,那么7y為奇數,所以y為奇數,首先排除B、D兩個選項。接下來分別代入A、C選項,當x=1時,y不是整數,所以直接選擇D選項。驗證D選項:當x=3時,y=2符合題目要求,為正確選項。

3.尾數法

例:學校組織春游安排了兩種游船游湖,大船可以乘坐12人,小船可以乘坐5人。一共有十幾條船乘坐了99人游湖,那么大船與小船相差幾條:

A.5 B.8 C.11 D.13

假設大船有x條,小船有y條。根據題意一共乘坐了99人可得:12x+5y=99其中x、y之和為十幾條。5y的尾數只能是0或5,對應12x的尾數只能是9或4。又因為12x為偶數所以尾數為4。此時只有x=2和x=7是滿足這一條件。當x=2時,y=17,滿足題目要求,y-x=13,選擇D選項。當x=7時,y=3,x+y=10,不是十幾條,因而不符合要求。

以上是中公教育為大家帶來的巧解不定方程問題,希望對大家備考有多幫助,祝大家考試順利。

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(責任編輯:張珅)

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